Grzegorz Górski podczas studiów na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika zaangażowany był w działalność Niezależnego Zrzeszenia Studentów. Jesienią 1981 roku został wiceprzewodniczącym Zarządu Uczelnianego NZS UMK. Po ogłoszeniu stanu wojennego kontynuował konspiracyjną działalność w NZS do jesieni 1982 roku.
Następnie zaangażowany był w działalność Duszpasterstwa Akademickiego przy Kościele Akademickim oo. Jezuitów oraz przy Kościele Wniebowzięcia NMP.
W drugiej połowie lat osiemdziesiątych zaangażował się w tworzenie Klubu Historycznego przy Zrzeszeniu Kaszubsko – Pomorskim. U boku ś. P. Gen. Elżbiety Zawackiej i prof. Stanisława Salmanowicza, na bazie tego Klubu współtworzył później Fundację Archiwum Pomorskie Armii Krajowej – obecnie Fundację Gen. Elżbiety Zawackiej. Wspierał również pierwsze prace organizacyjne w efekcie których powstał Światowy Związek Żołnierzy AK. Przez cały okres istnienia Fundacji pozostawał członkiem jej władz.
Dzięki współpracy ze Zrzeszeniem Kaszubsko – Pomorskim w 1987 roku rozpoczął również organizowanie Pomorskiego Towarzystwa Gospodarczego, jako legalnej, niezależnej od władz organizacji społecznej. Środowisko ZKP i PTG współtworzyło na początku 1989 roku toruński Komitet Obywatelski. Wiosną 1989 roku G. Górski był zaangażowany w organizowanie kampanii wyborczej Komitetu Obywatelskiego w regionie toruńskim.
Jeszcze w 1987 roku G. Górski związał się również z reaktywującym się środowiskiem chrześcijańsko – demokratycznym. Został członkiem Zarządu Głównego Klubu Chrześcijańsko – Demokratycznego, a następnie członkiem Zarządu Głównego reaktywowanego Stronnictwa Pracy. Z grupą działaczy SP wiosną 1990 roku włączył się do organizowania Porozumienia Centrum. Był członkiem Tymczasowej Rady Politycznej PC, a następnie Rady Politycznej PC wybranej na I Kongresie PC w początkach 1991 roku.
Jesienią 1990 roku współtworzył Biuro Regionalne PC, które kierowało kampanią wyborczą Lecha Wałęsy w regionie toruńskim.
W grudniu 1990 roku został powołany na stanowisko Doradcy Premiera w Urzędzie Rady Ministrów i współpracował z ówczesnym premierem J. K. Bieleckim i szefem URM K. Żabińskim do kwietnia 1991 roku, tj. do momentu złożenia rezygnacji.
W grudniu 1991 roku został powołany na stanowisko podsekretarza stanu w URM i był bliskim współpracownikiem premiera Jana Olszewskiego oraz szefa URM dra Wojciecha Włodarczyka. Ze stanowiska w URM został odwołany w czerwcu 1992 roku.
W 1995 roku zaangażował się kampanię prezydencką Jana Olszewskiego, której był współorganizatorem i przez pewien czas szefem. Po wyborach został członkiem Naczelnej Rady Politycznej Ruchu Odbudowy Polski, w którym działał do 1998 roku.
W 2002 roku współtworzył w Toruniu Obywatelski Komitet Wyborczy z którego ramienia był kandydatem na urząd Prezydenta Torunia. Ponownie w wyborach na ten urząd startował w 2006 roku jako kandydat Prawa i Sprawiedliwości. Z list PiS został wybrany radnym miasta Torunia w 2006 roku.
W 2007 roku został członkiem PiS. W Radzie Miasta uczestniczył w pracach Komisji Budżetu oraz Komisji Rewizyjnej.
Po raz kolejny został wybrany radnym z ramienia PiS w 2010 roku. W kadencji 2010 – 2014 był wiceprzewodniczącym Rady Miasta Torunia.
W latach 1992 – 2005 współtworzył i kierował działalności Fundacji Inicjatyw Lokalnych POMERANIA, był współorganizatorem Europejskiego Centrum Współpracy Młodzieży w Toruniu. Jest współtwórcą lubelskiej Fundacji Instytut na rzecz Państwa Prawa.
Był współorganizatorem i działa w Stowarzyszeniu Ekologicznym BRZEZINY, Toruńskim Ruchu Ekologicznym oraz w Towarzystwie Samorządowym Pomorza i Kujaw.
Współpracował z Ruchem na rzecz Jednomandatowych Okręgów Wyborczych.
